Si todo va bien, pues j0j0j0

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30/10/2012 - 00:26

(Respuesta a #151) #152

natxo (no verificado)

Conio dijo:

Xoso dijo:

Omnio dijo:

No sabía esto, investigaré al respecto.

Gracias.

No sabes muchas cosas Omnio, aunque curiosamente te pasas el 99% de tu tiempo aquí intentando opinar y debatir sobre ellas

Xoso, xoso, si de verdad te jode tanto que sepa más que tú lo lamento, simplemente nací con el don de la inteligencia bastante más allá que el resto.

Como breviario cultural, la palabra inteligencia proviene del latín intellegentĭa y es la capacidad de entender, asimilar, elaborar información y utilizarla para resolver problemas.

Este tiene que ser Batch XDDDD

30/10/2012 - 00:27

(Respuesta a #151) #153

Ohmio de Coña

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Conio dijo:

Xoso dijo:

Omnio dijo:

No sabía esto, investigaré al respecto.

Gracias.

No sabes muchas cosas Omnio, aunque curiosamente te pasas el 99% de tu tiempo aquí intentando opinar y debatir sobre ellas

Xoso, xoso, si de verdad te jode tanto que sepa más que tú lo lamento, simplemente nací con el don de la inteligencia bastante más allá que el resto.

Como breviario cultural, la palabra inteligencia proviene del latín intellegentĭa y es la capacidad de entender, asimilar, elaborar información y utilizarla para resolver problemas.

ESTE CLON ES EXTRAORDINARIO

Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 00:28

#154

Ohmio de Coña

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No, no soy yo yo no sé hacer clones, me salen mal.

Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 00:30

#155

Conio

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Recuerdo que comencé a caminar al mes de haber nacido y a los 2 años de edad ya resolvía ecuaciones que sólo enseñan los profesores en la universidad.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 00:31

(Respuesta a #155) #156

Ohmio de Coña

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Conio dijo:

Recuerdo que comencé a caminar al mes de haber nacido y a los 2 años de edad ya resolvía ecuaciones que sólo enseñan los profesores en la universidad.

Pues eso es muy interesante ya que En matemáticas, una ecuación es una igualdad nota 1 entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

$\overbrace{3x-1}^{\text{primer miembro}}=\overbrace{9+x}^{\text{segundo miembro}}$

la variable $x \,$ representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen ambos miembros; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables la hacen cierta.

Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisfaga. Para el caso dado, la solución es:

$x = 5 \,$

Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Todo problema matemático puede expresarse en forma de una o más ecuaciones; sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación. Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la expresión se llama identidad.nota 2

Contenido
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[editar]Introducción

De manera más general, una ecuación tendrá la forma

$\displaystyle F(a) = G(b)$

donde F, G son operadores y a, b pueden ser valores numéricos, variables o funciones (en este último caso se tiene una ecuación funcional). Por ejemplo, la ecuación real (donde las incógnitas están sobre los números reales):

$\displaystyle \sin (x) = \cos (x)$

tiene por soluciones o raíces el conjunto infinito de valores

$\displaystyle x = \pi/4, 5\pi/4, 2\pi+\pi/4 , 2\pi+5\pi/4, 4\pi+\pi/4, ...$

[editar]Uso de ecuaciones

La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar de forma precisa leyes; estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F, aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen al primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si se considera una masa m = 1 kg y una aceleración a = 1 m/s, la única solución de la ecuación es F = 1 Kg·m/s = 1 Newton, que es el único valor para la fuerza permitida por la ley.

El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio.

[editar]Tipos de ecuaciones

Las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más frecuentes están:

Ecuaciones algebraicas
- Polinómicas o polinomiales
- De primer grado o lineales
- De segundo grado o cuadráticas
- Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinimios
Ecuaciones trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las trigonométricas, exponenciales, etc.
- Diofánticas o diofantinas
Ecuaciones diferenciales
- Ordinarias
- En derivadas parciales
Ecuaciones integrales

[editar]Definición general

Dada una aplicación $A \rightarrow B$ y un elemento $b$ del conjunto $B$ , resolver una ecuación consiste en encontrar todos los elementos $x \in A$ que verifican la expresión: $\displaystyle f(x) = b$ . Al elemento $\textstyle x$ se le llama incógnita. Una solución de la ecuación es cualquier elemento $\textstyle a \in A$ que verifique $\textstyle f(a)=b$ .

El estudio de las ecuaciones depende de las características de los conjuntos y la aplicación; por ejemplo, en el caso de las ecuaciones diferenciales, los elementos del conjunto $\textstyle A$ son funciones y la aplicación $\textstyle f$ debe incluir alguna de las derivadas del argumento. En las ecuaciones matriciales, la incógnita es una matriz.

La definición que se ha dado incluye las ecuaciones de la forma $\textstyle g(x)=h(x)$ , pues, si $\textstyle B$ es un grupo basta con definir la aplicación $\textstyle f(x)=g(x)-h(x)$ y la ecuación se transforma en $\textstyle f(x)=0$ .

[editar]Conjunto de soluciones

Dada la ecuación $\displaystyle f(x) = b$ , el conjunto de soluciones de la ecuación viene dado por $\textstyle S = f^{-1} (b)$ , donde $\textstyle f^{-1}$ es la imagen inversa de $\textstyle f$ . Si $\textstyle S$ es el conjunto vacío, la ecuación no es soluble; si tiene sólo un elemento, la ecuación tendrá solución única; y si $\textstyle S$ posee más de un elemento, todos ellos serán soluciones de la ecuación.

En la teoría de ecuaciones diferenciales, no se trata sólo de averiguar la expresión explícita de las soluciones, sino determinar si una ecuación determinada tiene solución y esta es única. Otro caso en los que se investiga la existencia y unicidad de soluciones es en los sistemas de ecuaciones lineales.

[editar]Casos particulares

Una ecuación diofántica es aquella cuya solución sólo puede ser un número entero, es decir, en este caso $\textstyle A \subseteq \mathbb{Z}$ . Una ecuación funcional es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún operador diferencial se llama ecuación diferencial. Cuando $\textstyle A$ es un cuerpo y $f$ un polinomio, se tiene ecuación algebraica polinómica.

En un sistema de ecuaciones lineales, el conjunto $\textstyle A$ es un conjunto de vectores reales y la función es un operador lineal.

[editar]Existencia de soluciones

En muchos casos -por ejemplo en las ecuaciones diferenciales-, una de las cuestiones más importantes es determinar si existe alguna solución, es decir demostrar que el conjunto de soluciones no es el conjunto vacío. Uno de los métodos más corrientes para lograrlo consiste en aprovechar que el conjunto $A$ tiene alguna topología. No es el único: en los sistemas de ecuaciones reales, se recurre a técnicas algebraicas para averiguar si el sistema tiene solución. No obstante, el álgebra parece que carece de recursos siquiera para asegurar la existencia de soluciones en las ecuaciones algebraicas: para asegurar que toda ecuación algebraica con coeficientes complejos tiene una solución hay que recurrir al análisis complejo y, por lo tanto, a la topología.

[editar]Ecuación polinómica

Una ecuación polinómica o polinomial es una igualdad entre dos polinomios. Por ejemplo:

$x^3y+4x-y=5-2xy \,\!$

[editar]Forma canónica

Realizando una misma serie de transformaciones en ambos miembros de una ecuación, puede conseguirse que uno de ellos se reduzca a cero. Si además se ordenan los términos según los exponentes a los que se encuentran elevadas las incógnitas, de mayor a menor, se obtiene una expresión denominada forma canónica de la ecuación. Frecuentemente suele estudiarse las ecuaciones polinómicas a partir de su forma canónica, es decir aquella cuyo primer miembro es un polinomio y cuyo segundo miembro es cero.

En el ejemplo dado, sumando 2xy y restando 5 en ambos miembros, y luego ordenando, obtenemos:

$x^3y+2xy+4x-y-5=0 \,\!$

[editar]Grado

Se denomina grado de una ecuación polinomial al mayor exponente al que se encuentran elevadas las incógnitas. Por ejemplo

$2x^3-5x^2+4x+9=0 \,\!$

Es una ecuación de tercer grado porque la variable x se encuentra elevada al cubo en el mayor de los casos.

Las ecuaciones polinómicas de grado n de una sola variable sobre los números reales o complejos, pueden resolverse por el método de los radicales cuando n < 5 (ya que en esos casos el grupo de Galois asociado a las raíces de la ecuación es soluble). La solución de la ecuación de segundo grado es conocida desde la antigüedad; las ecuaciones de tercer y cuarto grado se conocen desde los siglos XV y XVI, y usan el método de radicales. La solución de la ecuación de quinto grado no puede hacerse mediante el método de radicales, aunque puede escribirse en términos de la función theta de Jacobi.

[editar]Ecuación de primer grado

Se dice que una ecuación polinomial es de primer grado cuando la variable (aquí representada por la letra x) no está elevada a ninguna potencia, es decir que su exponente es 1.

Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica:

$ax+b=0\,$

con a diferente de cero.

Su solución es sencilla: $\, x = - b /a$

[editar]Resolución de ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones polinómicas de primer grado se resuelven en tres pasos: transposición, simplificación y despeje, desarrollados a continuación mediante un ejemplo.

Dada la ecuación:

$9x-9+108x-6x-92=16x+28+396 \,$

[editar]Transposición

Primero se agrupan todos los monomios que incluyen la incógnita x en uno de los miembros de la ecuación, normalmente en el izquierdo; y todos los términos independientes (los que no tienen x o la incógnita del problema) en el otro miembro. Esto puede hacerse teniendo en cuenta que:

Si se suma o se resta un mismo monomio en los dos miembros, la igualdad no varía.

En términos coloquiales, se dice que: si un término está sumando (como 16x en el miembro de la derecha) pasa al otro lado restando (−16x a la izquierda); y si está restando (como el −9 de la izquierda), pasa al otro lado sumando (+9 a la derecha)

La ecuación quedará entonces así:

$9x+108x-6x-16x=28+396+9+92 \,$

Como puede verse, todos los términos que poseen la variable x han quedado en el primer miembro (a la izquierda del signo igual), y los que no la poseen, por ser sólo constantes numéricas, han quedado a la derecha.

[editar]Simplificación

El siguiente paso es convertir la ecuación en otra equivalente más simple y corta. Si se efectua la simplificación del primer miembro:

$\, 9x+108x-6x-16x = (9+108-6-16)x = 95x$

Y se simplifica el segundo miembro:

$\, 28+396+9+92 = 525$

La ecuación simplificada será:

$95x = 525 \,$

[editar]Despeje

Ahora es cuando se llega al objetivo final: que la incógnita quede aislada en un miembro de la igualdad. Para lo cual se recuerda que:

Si se multiplica o se divide ambos miembros por un mismo número diferente de cero, la igualdad no varía.

En términos coloquiales: Para despejar la x, si un número la está multiplicando (Ej: 5x) y no hay ningún otro término sumando o restando en ese mismo miembro, se pasa dicho número al otro lado dividiendo (n/5) sin cambiar su signo. Y si un número la está dividiendo (Ej: x/2), entoncesse lo pasa al otro lado multiplicando (n×2) sin cambiar su signo.

Al pasar el 5 dividiendo al otro lado, lo que estamos haciendo en realidad es dividir ambos miembros entre 5. Entonces, en el miembro donde estaba el 5 obtenemos 5/5, que se anula quedando sólo la x (decimos que el 5 que multiplicaba desaparece del primer miembro). En el otro lado, en cambio, el 5 que agregamos dividiendo no puede anularse (decimos que aparece dividiendo como si hubiera pasado de un lado a otro con la operación convertida en su inversa).nota 3

Volviendo al ejemplo, debemos entonces pasar el número 95 al otro miembro y, como estaba multiplicando, lo hará dividiendo, sin cambiar de signo:

$x=525/95 \,$

El ejercicio está teóricamente resuelto, ya que tenemos una igualdad en la que x equivale al número 525/95. Sin embargo, debemos simplificar.

Se puede resolver la fracción (numerador dividido entre denominador) si el resultado fuera exacto; pero como en este caso es decimal (525:95 = 5,5263157894737) se simplifica y ésa es la solución:

$x=105/19 \,$

[editar]Ejemplo de problema

Pongamos el siguiente problema: el número de canicas que tengo, más tres, es igual al doble de las canicas que tengo, menos dos. ¿Cuántas canicas tengo? El primer paso para resolver este problema es expresar el enunciado como una ecuación:

$x+3=2x-2 \,$

Donde x es la incógnita: ¿cuántas canicas tengo?

La ecuación se podría leer así: El número de canicas que tengo, más tres que me dan, es igual al doble de mis canicas, quitándome dos.

El enunciado está expresado, pero no podemos ver claramente cuál es el valor de x; para ello se sigue este procedimiento: Primero se pasan todos los términos que dependen de x al primer miembro y los términos independientes al segundo. Para ello tenemos en cuenta que cualquier término que se cambia de miembro cambia también de signo. Así obtenemos:

$x-2x=-2-3 \,$

Que, simplificado, resulta:

$-x=-5\,$

Esta expresión nos lleva a una regla muy importante del álgebra, que dice que si modificamos igualmente ambos miembros de una ecuación, el resultado es el mismo. Esto significa que podemos sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar y radicar los dos miembros de la ecuación por el mismo número, sin que ésta sufra cambios. En este caso, si multiplicamos ambos miembros por -1 obtendremos:

$x=5 \,$

El problema está resuelto.

[editar]Ecuación de segundo grado
Artículo principal: Ecuación de segundo grado.

Las ecuaciones polinómicas de segundo grado tienen la forma canónica

$ax^2+bx+c=0 \,$

Donde a es el coeficiente del término cuadrático (aquel en que la incógnita está elevada a la potencia 2), b es el coeficiente del término lineal (el que tiene la incógnita sin exponentes, o sea que está elevada a la potencia 1), y c es el término independiente (el que no depende de la variable, o sea que está compuesto sólo por constantes o números) Todas las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones, las cuales pueden coincidir. Cuando esta ecuación se plantea sobre $\scriptstyle \mathbb{C}$ siempre se tienen dos soluciones:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Obviamente la condición para que la ecuación tenga solución sobre los números reales $\scriptstyle \R$ se requiere que $\scriptstyle b^2 \ge 4ac$ y para que tenga soluciones sobre los números racionales $\scriptstyle \mathbb{Q}$ se requiere $\scriptstyle b^2-4ac \in \mathbb{Q}^+$ .

[editar]Operaciones admisibles en una ecuación

Frecuentemente en el tratamiento de ecuaciones con números reales o complejos es necesario simplificar, reagrupar o cambiar de forma la ecuación para poder resolverla más fácilmente. Se conoce que bajo ciertas operaciones el se mantiene la igualdad y el conjunto de soluciones no cambia aunque la forma de la ecuación sea diferente. Entre las operaciones de álgebra elemental que no alteran el conjunto de soluciones están están:

Sumar cualquier número a ambos lados de la ecuación.
Restar cualquier número a ambos lados de la ecuación.
Dividir entre un número real diferente de cero ambos lados de la ecuación.
Multiplicar por cualquier número ambos lados de la ecuación.
Si f inyectiva se puede aplicar a cada uno de los dos miembros de la ecuación.

Otras dos operaciones respetan la igualdad pero pueden alterar el conjunto de soluciones:

Simplificar dividiendo factores comunes presentes en ambos lados de una ecuación. Si estos factores contienen no sólo números sino también variables esta operación debe aplicarse con cuidado porque el conjunto de soluciones puede verse reducido. Por ejemplo, la ecuación y·x =x tiene dos soluciones: y = 1 y x = 0. Si se dividen ambos lados entre "x" para simplifcarla se obtiene la ecuación y = 1, pero la segunda solución se ha perdido.
Si se aplica una función no inyectiva a ambos lados de una ecuación, la ecuación resultante puede no tener un conjunto de soluciones más grande que la original.

[editar]Tipos de ecuación algebraica

Una ecuación algebraica en x contiene solo expresiones algebraicas, como polinomios, expresiones racionales, radicales y otras. Una ecuación de este tipo se llama ecuación condicional si hay números en los dominios de las expresiones que no sean soluciones; por ejemplo, x^2= 9 es condicional porque el número x=4 (y otros) no es una solución. Si todo número de los dominios de las expresiones de una ecuación algebraica es una solución, la ecuación se llama identidad.

[editar]Historia
[editar]Antigüedad

Ya en el siglo XVI aC. los egipcios resolvían problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales que eran equivalentes a resolver ecuaciones algebraicas simples de primer grado; como la notación algebraica no existía usaban un método iterativo aproximado llamado el "método de la falsa posición".

Los matemáticos chinos de principios de nuestra era escribieron el libro "El Arte del cálculo" en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El matemático griego Diofanto de Alejandría publicó su Aritmética en el siglo III tratando las ecuaciones de primer y segundo grado; fue uno de los primeros en utilizar símbolos para representar las ecuaciones. También planteó las ecuaciones con soluciones enteras, llamadas en su honorecuaciones diofánticas.1

[editar]Siglos XV - XVI

Pasada la “edad oscura” medieval, el estudio de las ecuaciones algebraicas experimenta un gran impulso. En el siglo XV estaban a la orden del día los desafíos matemáticos públicos, con premios al vencedor; así, un desafío famoso enfrentó a dos matemáticos a resolver ecuaciones de tercer grado, el vencedor fue Niccolò Fontana Tartaglia, experto algebrista.

Sobre mediados del siglo XVI los matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli descubrieron que para poder resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado el uso de los números imaginarios era indispensable. Cardano, enemigo acérrimo de Tartaglia, también halló métodos de resolución de ecuaciones de cuarto grado.

En el mismo siglo el matemático francés René Descartes popularizó la notación algebraica moderna, en la cual las constantes están representadas por las primeras letras del alfabeto, a, b, c, … y las variables o incógnitas por las últimas, x, y, z. En esta época se enuncian problemas de ecuaciones que sólo han sido resueltos actualmente, algunos que sólo recientemente se han resuelto; entre ellos tenemos el último teorema de Fermat, uno de los teoremas más famosos de la matemática, que no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles y Richard Taylor.

[editar]Siglos XVII-XVIII

En el siglo XVII Newton y Leibniz publican los primeros métodos de resolución de las ecuaciones diferenciales que aparecen en los problemas de la dinámica. Probablemente el primer libro sobre estas ecuaciones fue “Sobre las construcciones de ecuaciones diferenciales de primer grado” de Gabriele Manfredi (1707). Durante el siglo XVIII matemáticos ilustres como Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, Joseph Lagrange y Pierre Laplace publican resultados sobre ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales.

[editar]Época moderna

A pesar de todos los esfuerzos de las épocas anteriores, las ecuaciones algebraicas de quinto grado y superiores se resistieron a ser resueltas; sólo se consiguió en casos particulares, pero no se encontraba una solución general. A principios del siglo XIX Niels Henrik Abel demostró que hay ecuaciones no resolubles; en particular mostró que no existe una fórmula general para resolver la ecuación de quinto grado; acto seguido Évariste Galois demostró, utilizando su teoría de grupos, que lo mismo puede afirmarse de toda ecuación de grado igual o superior a cinco.

Durante el siglo XIX las ciencias físicas utilizan en su formulación ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y/o ecuaciones integrales, como es el caso de la electrodinámica de James Clerk Maxwell, la mecánica hamiltoniana o la mecánica de fluidos. El uso habitual de estas ecuaciones y de los métodos de solución lleva a la creación de una nueva especialidad, la física matemática.

Ya en el siglo XX la Física Matemática sigue ampliando su campo de acción; Schrödinger, Pauli y Dirac formulan ecuaciones diferenciales con funciones complejas para la mecánica cuántica. Einstein utiliza ecuaciones tensoriales para su Relatividad General. Las ecuaciones diferenciales tienen también un amplio campo de aplicación en teoría económica.

Debido a que la mayoría de ecuaciones que se presentan en la práctica son muy difíciles o incluso imposibles de resolver analíticamente, es habitual utilizar métodos numéricos para encontrar raíces aproximadas. El desarrollo de la informática posibilita actualmente resolver en tiempos razonables ecuaciones de miles e incluso millones de variables usando algoritmos numéricos.

[editar]Notas

↑ Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuación.
↑ Las identidades no son consideradas ecuaciones, ya que en ellas no cabe el concepto de solución.
↑ La generalización de esta explicación requiere conocer el concepto de operación inversa o simétrica, y puede causar confusión en estudiantes con dificultad para hallarla. Por ejemplo, no es evidente que a partir de la igualdad 3x = y pueda despejarse la x como x = log3y.

[editar]Referencias

↑ Un poquito de la historia del álgebra, Red Escolar, México, 2008.

[editar]Véase también

[editar]Enlaces externos

Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Ecuación.
Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de segundo grado
La ecuación de primer grado, en descartes.cnice.mec.es

Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 00:34

#157

Conio

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Poblador desde: 30/10/2012

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Debatamos sobre álgebra elemental.

El álgebra elemental es una fundamental y relativamente básica forma de álgebra es el conocimiento formal de las matemáticas más allá de la aritmética. Mientras que en aritmética solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (como +, -, ×, ÷), en álgebra también se utilizan símbolos para denotar números (como x, y, a y b). Éstos son llamados variables. Esto es útil porque:

Permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo $\, a + b = b + a$ para toda $\, a$ y $\ b$ ), y es así el primer paso al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales.
Permite la referencia a números que no se conocen. En el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones.
Permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).

Estas tres son los hilos principales del álgebra elemental, que deben ser distinguidos del álgebra abstracta, un tema más avanzado enseñado generalmente a los estudiantes universitarios.

En álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas. Por convención, éstos generalmente se escriben con los términos con exponente más altos a la izquierda (ver polinomio); algunos ejemplos son:

$x + 3\,$

$y^{2} + 2x - 3\,$

$z^{7} + a \cdot(b + x^{3}) + \frac{42}{y} - \pi.\,$

En un álgebra más avanzada, una expresión también puede incluir funciones elementales.

Una ecuación es la aseveración de que dos expresiones son iguales. Algunas ecuaciones son verdades para todos los valores de las variables implicadas (por ejemplo $\, a + b = b + a$ ); tales ecuaciones son llamadas identidades. Las ecuaciones condicionales son verdades para solamente algunos valores de las variables implicadas: $\, x^{2} - 1 = 4$ . Los valores de las variables que hacen la ecuación verdadera se llaman las soluciones de la ecuación.

El término álgebra elemental se usa para distinguir este campo del álgebra abstracta, la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas.

Contenido
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[editar]Signos algebraicos
[editar]Signos de operación

Al igual que en la aritmética, en el álgebra se usan las operaciones de suma, resta, multiplicación, y división. Adicionalmente están las operaciones de potenciación, radicación y logaritmos.

Los signos de operación son:

Suma: +:

$ a + b \; $ .

Resta: -:

$ a - b \; $

Multiplicación: × o ·, o es implícito entre las variables:

$ a \times b \; ; \quad a \cdot b \; ; \quad a \; b $

División: /, : o $\div$ :

$ a / b \; ; \quad a : b \; ; \quad a \div b \; ; \quad \cfrac{a}{b} $

Potenciación: Es un pequeño número o letra arriba y a la derecha de una cantidad:

$ a^b \; ; \quad e^a = \exp a $

Radicación:

$ \sqrt{a} \; ; \quad \sqrt[b]{a} $

logaritmos:

$ \ln a \; ; \quad \lg a \; ; \quad \log a \; ; \quad \log_b a $

[editar]Signos de relación

Indican la relación que hay entre dos expresiones. Los signos de relación son:

Menor que: <
Mayor que: >
Igual a: =

[editar]Signos de agrupación

Los signos de agrupación se usan para cambiar el orden de las operaciones. Las operaciones indicadas dentro de ellos deben realizarse primero.

Los signos de agrupación son:

Los paréntesis: ()
Los corchetes: []
Las llaves: {}
Las barras: ||

Si no tiene signo entre el número y el signo de agrupación, se tiene que realizar una multiplicación. ejemplo:

15{3-2} = + 15

[editar]Expresiones algebraicas
[editar]Término

Término es una expresión algebraica elemental donde se encuentran solo operaciones de multiplicación y división de números y letras. El número se llama coeficiente y las letras conforman la parte literal. Tanto el número como cada letra pueden estar elevados a una potencia. En una expresión algebraica con varios términos, éstos están separados con signos de suma y resta.

[editar]Término independiente

El término independiente es el que consta de solo un valor numérico y no tiene parte literal.

[editar]Términos semejantes

Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Solo se pueden sumar y restar términos semejantes. No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes, sin embargo, se puede multiplicar y dividir todo tipo de términos. Si en una expresión algebraica hay varios términos semejantes, éstos se pueden simplificar sumándolos o restándolos.

[editar]Grado de un término

El grado de un término puede ser de dos tipos, grado absoluto y grado relativo.

Grado absoluto
Grado relativo

[editar]Polinomio
Artículo principal: Polinomio.

Un polinomio es una expresión algebraica en la cual solo intervienen las operaciones de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos.1 Cuando el polinomio consta de uno, dos o tres términos se llama monomio, binomio y trinomio respectivamente. Típicamente, un polinomio P en la variable x se expresa como:

$P(x)_{}^{} =$ $a_n x^n + a_{n - 1} x^{n - 1}+ \cdots + a_1 x^{1} + a_0 x^{0}.$

[editar]Valor numérico de un polinomio

Es el valor que se obtiene al sustituir las letras por valores numéricos y luego realizar las operaciones del polinomio.

[editar]Leyes del álgebra elemental2
[editar]Propiedades de las operaciones

La operación de adición (+)
- se escribe $\, a + b$
- es conmutativa: $\, a + b = b + a$
- es asociativa: $\, (a + b) + c = a +(b + c)$
- tiene una operación inversa llamada sustracción: $\, (a + b)- b = a$ , que es igual a sumar un número negativo, $\, a-b = a +(-b)$
- tiene un elemento neutro 0 que no altera la suma: $\, a + 0 = a$

La operación de multiplicación (×)
- se escribe $\, (a \times b)$ ó $\,( a \cdot b )$
- es conmutativa: $\, (a \cdot b )$ = $\, (b \cdot a)$
- es asociativa: $\, (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
- es abreviada por yuxtaposición: $a \cdot b \equiv ab$
- tiene una operación inversa, para números diferentes a cero, llamada división: $\frac{(ab)}{b} = a$ , que es igual a multiplicar por el recíproco, $\frac{a}{b} = a \left(\frac{1}{b} \right)$
- tiene un elemento neutro 1 que no altera la multiplicación: $a \times 1 = a$
- es distributiva respecto la adición: $\, (a + b) \cdot c = ac + bc$

La operación de potenciación
- se escribe $\, a^{b}$
- es una multiplicación repetida: $a^{n} = a \times a \times \ldots \times a$ (n veces)
- no es ni comutativa ni asociativa: en general $\, a^{b} \ne b^{a}$ y $\, (a^{b})^{c} \ne a^{(b^{c})}$
- tiene una operación inversa, llamada logaritmo: $\, a^{log_{a} b}= b = log_{a} a^{b}$
- puede ser escrita en términos de raíz n-ésima: $\ a^{m/n} \equiv (\sqrt[n]{a^{m}})$ y por lo tanto las raíces pares de números negativos no existen en el sistema de los números reales. (Ver: sistema de números complejos)
- es distributiva con respecto a la multiplicación: $\, (a \cdot b)^{c} = a^{c} \cdot b^{c}$
- tiene la propiedad: $\ {a^{b}} \cdot {a^{c}} = a^{b + c}$
- tiene la propiedad: $\, (a^{b})^{c} = a^{bc}$

[editar]Orden de las operaciones

Para completar el valor de una expresión, es necesario calcular partes de ella en un orden particular, conocido como el orden de prioridad o precedencia de las operaciones. Primero se calcula los valores de las expresiones encerradas en signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves), luego las multiplicaciones y divisiones y, por último, sumas y restas.

[editar]Propiedades de la igualdad

La relación de igualdad (=) es:

reflexiva: $\, a = a$
simétrica: si $\, a = b$ entonces $\, b = a$
transitiva: si $\, a = b$ y $\, b = c$ entonces $\, a = c$

[editar]Leyes de la igualdad

La relación de igualdad (=) tiene las propiedades siguientes:

si $\, a = b$ y $\, c = d$ entonces $\, a + c = b + d$ y $\, ac = bd$
si $\,a = b$ entonces $\, a + c = b + c$
si dos símbolos son iguales, entonces, uno puede ser sustituido por el otro.
regularidad de la suma: trabajando con números reales o complejos sucede que si $\, a + c = b + c$ entonces $\, a = b$ .
regularidad condicional de la multiplicación: si $\, a \cdot c = b \cdot c$ y $\, c$ no es cero, entonces $\, a = b$ .

[editar]Leyes de la desigualdad

La relación de desigualdad (<) tiene las siguientes propiedades:

de transitividad: si $\, a < b$ y $\, b < c$ entonces $\, a < c$
si $\, a < b$ y $\, c < d$ entonces $\, a + c < b + d$
si $\, a < b$ y $\, c > 0$ entonces $\, ac < bc$
si $\, a < b$ y $\, c < 0$ entonces $\, bc < ac$

[editar]Regla de los signos

En el producto y en el cociente de números positivos (+) y negativos (-) se cumplen las siguientes reglas:

$ \begin{cases} + \cdot - = - \\ + \cdot + = + \\ - \cdot - = + \\ - \cdot + = - \end{cases} $

[editar]Véase también

[editar]Referencias

↑ Polinomio, sitio «Mathwords» (en inglés).
↑ Mirsky, Lawrence, 1990, p.72-3

Si gustas, te puedo dar la bibliografía de los libros que sus respectivos autores escribieron pidiendo mi opinión.

[editar]Bibliografía

Leonhard Euler, Elements of Algebra, 1770. English translation Tarquin Press, 2007, ISBN 978-1-899618-79-8, also online digitized editions [1] 2006, [2] 1822.
Mirsky, Lawrence (1990): An Introduction to Linear Algebra, Library of Congress. p.72-3. ISBN 0-486-66434-1.
Charles Smith, A Treatise on Algebra, in Cornell University Library Historical Math Monographs.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 00:38

#158

Ohmio de Coña

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Puntos: 5080

Esto tiene unas conexiones innegables con La psicología cognitiva es como se denota a los sistemas en psicología que se encargan del estudio de la cognición, es decir, los procesos mentales implicados en el conocimiento. Tiene como objeto de estudio los mecanismos básicos y profundos por los que se elabora el conocimiento, desde la percepción, la memoria y el aprendizaje, hasta la formación de conceptos y razonamiento lógico. Por cognitivo entendemos el acto de conocimiento, en sus acciones de almacenar, recuperar, reconocer, comprender, organizar y usar la información recibida a través de los sentidos.

Está situada dentro de lo que se denomina el hexágono cognitivo, formado por la interrelación entre Neurociencia, Inteligencia artificial, Psicología, Lingüística, Antropología y Filosofía.1 Recibe influencias de disciplinas y teorías afines, como el tratamiento de la información, la inteligencia artificial, la ciencia del lenguaje y el enfoque holístico de la Gestalt.

El interés de la psicología cognitiva es doble. El primer interés es estudiar cómo las personas entienden el mundo en el que viven y también se abordan las cuestiones de cómo los seres humanos toman la información sensorial entrante y la transforman, sintetizan, elaboran, almacenan, recuperan y finalmente hacen uso de ellas. El resultado de todo este procesamiento activo de la información es el conocimiento funcional en el sentido de que la segunda vez que la persona se encuentra con un acontecimiento del entorno igual o similar está más segura de lo que puede ocurrir comparado con la primera vez.

Cuando las personas hacen uso de su conocimiento construyen planes, metas para aumentar la probabilidad de que tendrán consecuencias positivas y minimizar la probabilidad de consecuencias negativas. Una vez que la persona tiene una expectativa de la consecuencia que tendrá un acontecimiento, su actuación conductual se ajustará a sus cogniciones.

El segundo interés de la psicología cognitiva es cómo la cognición lleva a la conducta. Desde un enfoque motivacional, la cognición es un "trampolín a la acción". Para los teóricos cognitivistas, la acción está principalmente en función de los pensamientos de la persona y no de algún instinto, necesidad, pulsión o estado de activación (arousal).

Contenido
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[editar]Historia

Surgió como corriente psicológica en los años 50 y 60 como reacción al conductismo. La principal discrepancia con éste es el acercamiento a la llamada cuestión de la caja negra.

“La Psicología cognitiva surge como alternativa a la concepción conductista de la mente como caja negra inaccesible. Es difícil atribuir su aparición a un único autor, pero sí parece claro que su inicio coincide con la aparición y desarrollo de los ordenadores. El funcionamiento de estas máquinas sirve como metáfora al investigador para explorar el funcionamiento de los procesos cognitivos internos”.

Es decir, la proposición conductista de la mente que no puede ser estudiada debido a la imposibilidad de un acercamiento a través del método científico. En contraste, la psicología cognitiva hace uso de procesos mentales para explicar la conducta (a diferencia de tan solo asociacionesentre estímulos y respuestas). Los psicólogos cognitivos ponen énfasis en la influencia que el procesamiento de la información tiene sobre la conducta, afirmando que el individuo compara la información nueva con su "esquema" o estructura cognitiva preexistente. Los acontecimientos y las situaciones nuevas se interpretan a la luz de lo que ya se ha aprendido. En ocasiones, es preciso adaptar el esquema a esta información.

En ese momento de desarrollo de la psicología, esta se encontraba en un intento por validarse como ciencia, por lo que esta nueva psicología cognitiva despreció su tradición fenomenológica propiciada por Wundt, negando la validez de la introspección como método para alcanzar un conocimiento objetivo. Así, la psicología cognitiva es distinta de otras perspectivas psicológicas previas en dos aspectos principales. Primero, acepta el uso del método científico, y rechaza la introspección como método válido de investigación, contrario a métodos fenomenológicos tales como la psicología de Freud. Segundo, plantea la existencia de estados mentales internos (tales como creencias, deseos y motivaciones) contrario a la Psicología conductista.

[editar]Psicología cognitiva

Experimentos de psicología cognitiva: Tareas de selección de Wason.

La psicología cognitiva es una de las adiciones más recientes a la investigación psicológica y estudia diversos procesos cognitivos, tales como la resolución de problemas, el razonamiento (inductivo, deductivo, abductivo, analógico), la percepción, la toma de decisiones y la adquisición lingüística. Se desarrolló como un área separada de la disciplina desde los primeros años de la década de 1950 y 1960. El término comenzó a usarse con la publicación del libro Cognitive Psychology por Ulric Neisser en 1967. Pero la aproximación cognitiva había sido traída a un primer plano tras la publicación del libro de Donald Broadbent Percepción y Comunicación en 1958. Desde ese momento, la metáfora dominante en el área ha sido el modelo de procesamiento de información de Broadbent.

Los principales exponentes de la psicología cognitiva son Alan Baddeley, Frederic Bartlett, Donald Broadbent, Jerome Bruner, Hermann Ebbinghaus, George A. Miller, Ulrich Neisser, David Rumelhart, Herbert Simon, Endel Tulving,Robert L. Solso,Lev Vygotski, Jean Piaget y George Kelly.

[editar]Etapas en el desarrollo de la psicología cognitiva

La siguiente descripción histórica está basada en el libro de Francisco Varela: De cuerpo presente. Las ciencias cognitivas y la experiencia humana, en que se realiza una síntesis del pensamiento cognitivo desde sus años de formación, distinguiendo etapas de desarrollo en que han primado diferentes metáforas o modelos explicativos de la mente humana. La última de estas etapas, el llamado Enfoque enactivo, es la postura que defiende Francisco Varela y colaboradores.

[editar]Años de formación

Son los que empiezan a desarrollar el aprendizaje del individuo.

[editar]Hipótesis cognitivista

Desde esta hipótesis, la cognición está conceptualizada como la manipulación de símbolos a través de determinadas reglas. El sistema interactúa con los símbolos, pero no con su significado, y el sistema (mente) funcionaría correctamente cuando los símbolos representan en forma adecuada la realidad externa, o algún aspecto de ésta, y el procesamiento de la información dentro del sistema (computación simbólica) lleva a una solución adecuada del problema que se ha presentado.

Esta es la hipótesis considerada todavía por muchos como el principal exponente del planteamiento cognitivista, y el paradigma del procesamiento de información y la metáfora del ordenador, es aún con el que más se identifica a la psicología cognitiva.

[editar]Hipótesis conexionista

La hipótesis cognitivista implicaba una forma de cognición secuencial y localizada. Sin embargo, estos planteamientos no concuerdan con los resultados más recientes de las investigaciones neurocientíficas, en que son más aceptados modelos cerebrales en que las operaciones son distribuidas y se generan a partir de interconexiones masivas que cambian producto de la experiencia. Sin embargo, las redes neurales tienen propiedades formales casi desconocidas, pues aunque no obstante imiten procedimientos neuronales, no necesariamente se corresponden con un estricto nivel empírico adecuado. Muchos de estos trabajos han sido criticados por su implausibilidad biológica.

Debido a estas discrepancias, y al rescate de ideas sobre sistemas autoorganizados que estuvieron presentes en la etapa formacional de esta rama de la psicología, pero que fueron ocultados por la hipótesis cognitivista, surge la necesidad de una nueva conceptualización de la mente humana.

[editar]Críticas

Jerome Bruner, uno de los padres de la revolución cognitiva acusa a algunos neo-cognitivistas de haberse enredado con problemas técnicos que son marginales a los propósitos y el impulso que animaron aquella revolución que él ayudó a crear. Según el escritor, el cognitivismo no venía a reformar el conductismo sino a reemplazarlo. Para Bruner el cognitivismo es el estudio de los procesos mentales y como tal debe estar volcado al estudio del acto de significado del hombre. La construcción cultural y los flujos informativos de significado son pues el andamio desde donde debe trabajar la psicología.[cita requerida]

La teoría de Piaget todavía está vigente hoy en día y muchos de sus experimentos se usan en educación infantil.

[editar]Véase también

[editar]Referencias

↑ García García, Emilio (2007). «Primera Ponencia, Teoría de la Mente y Ciencias Cognoscitivas». Nuevas perspectivas científicas y filosóficas sobre el ser humano. Madrid: Universidad Pontificia de Comillas. p. 19. ISBN 9788484682189.

[editar]Enlaces externos

www.psicologiacognitiva.com
Cognitiva Lectoescritura y LenguajeEstimulación y rehabilitación cognitiva desde la perspectiva neuropsicológica
Ciencia Cognitiva. Revista Electrónica de Divulgación.
INECO
INTECO

Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 00:39

#159

Migumgg

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Ostia puta os juro que pensaba que era el autentico cuando lei lo de "xoso, xoso, yo se mas que tu blablalbla"

He visto a Yoda dar saltos como Son Goku... ¡¡Nada puede sorprendeme ya!!

30/10/2012 - 00:40

#160

Conio

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Tres

Para otros usos de este término, véase Tres (desambiguación).

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Picto_infobox_physics...); background-color: rgb(204, 204, 255); font-size: 16px; font-weight: bolder; height: 45px; line-height: 1.2em; text-align: center; background-position: 100% 0%; background-repeat: no-repeat no-repeat; ">3

Cardinal
Tres

Ordinal
Tercero, -a

Factorización
3 (número primo)

Sistemas de numeración

Romana
III

Ática
ΙΙΙ

Jónica
γ

China
三

China tradicional
叄

Egipcia
III

Armenia
Գ

Maya
•••

Cirílica
Г

De los Campos de Urnas
///

India
௩

Sistema binario
11

Sistema octal
3

Sistema hexadecimal
3

Como parámetro de una función

Función φ de Euler
2

Función divisor
2

Función de Möbius
-1

Función de Mertens
-1

dos
3
cuatro

Lista de números

El tres (3) es el número natural que sigue al dos y precede al cuatro.

[editar]Propiedades matemáticas

El 3 es el segundo número primo y el primer número primo impar. Además, el 3 es el primer número primo de Fermat (n = 0), y el siguiente número primo de Fermat es el 5.
El 3 también es el segundo número triangular, después del 1 y antes del 6.
El 3 es el cuarto término de la sucesión de Fibonacci, después del 2 y antes del 5.
El polígono de 3 lados recibe el nombre de triángulo. Si los tres lados son de distinta longitud, es un triángulo escaleno; si dos lados son iguales es un triángulo isósceles, si los tres lados son iguales es un triángulo equilátero y, finalmente, si uno de sus ángulos es de 90°, entonces, recibe la denominación de triángulo rectángulo, si todos sus ángulos son menores de 90º, se denomina triángulo agudo ; por el contrario, si uno de sus ángulos es mayor de 90°, entonces es un triángulo obtuso.
Si se multiplica un número por tres se obtiene el triple de ese número; mientras que si se divide por tres se obtiene un tercio. El cubo de un número (dicho número multiplicado 3 veces por sí mismo) se representa con el 3 como exponente, como en n3.
Un número natural es divisible entre tres si la suma de sus dígitos es divisible entre tres. Por ejemplo, el número 21 es divisible entre 3 (3 veces 7) y la suma de sus digitos es 2 + 1 = 3. Este proceso puede repetirse cuantas veces sea necesario (ejemplo: 16 893 702 suma 36, 3 + 6 = 9, que es claramente divisible entre 3). Debido a esto, la reversión de cualquier número que es divisible entre tres (o en su defecto, cualquier permutación en sus dígitos) es también divisible entre 3. Así, 1368 y su reversa 8631 son ambos divisibles entre 3 (1 + 3 + 6 + 8 = 18) y también lo son 1386, 3168, 3186, 3618, etc.

Características:

En muchas culturas el 3 se representa mediante tres puntos, como en el caso de la numeración maya, o mediante tres trazos (horizontales o verticales). Por ejemplo, en la numeración romana (III) y en la numeración china (三).
Se necesitan 3 puntos de apoyo para sostenerse en equilibrio pej.: el trípode.
Son necesarios y suficientes 3 puntos no alineados para determinar un plano y una circunferencia.
Existen varios prefijos que significan tres y participan en la construcción de una gran cantidad de palabras de uso cotidiano: ter y tri, como enterna y trinidad.
En la cultura medieval cristiana es un número perfecto. Simboliza el movimiento continuo y la perfección de lo acabado, así como símbolo de la Trinidad particularmente cuando uno de los vértices indica hacia arriba como dirección espiritual, por tanto considerado por creyentes como un número celeste.
La regla de tres es una técnica importante de la aritmética.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 00:40

#161

Ohmio de Coña

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Pues mira, hablando de los romanos, yo creo que Juslibol es un barrio rural a 3 km de Zaragoza (España), con 1389 habitantes y a una altitud de 214 msnm.

La Junta vecinal de este barrio está formada por Juslibol y la Urbanización El Zorongo (a 15 km de Zaragoza) y esta cuenta con una población de 1027 habitantes, Juslibol y la Urbanización El Zorongo están separadas por los terrenos de las instalaciones de la Academia General Militar de Zaragoza.

Contenido
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[editar]Medio físico

Juslibol se encuentra en una ubicación peculiar, ya que su casco urbano se levanta sobre las laderas del escarpe de yesos que delimitan la zona norte de huertas del Ebro. Esta ubicación impide cualquier desarrollo urbanístico del barrio ya que la zona de huertas es inundable, mientras que en la semidesértica cima del inestable escarpe de yesos se encuentra el campo de maniobras de San Gregorio, el más extenso de Europa con 33.389 ha. Algunos de sus habitantes viven en una de los más de 200 casas cuevas totalmente reformadas para las comodidades de hoy en día.1

Juslibol posee una espléndida huerta, que a pesar de la cercanía del Ebro se riega con aguas del Gállego.

En la parte superior del casco urbano se localizan las antenas de Juslibol, uno de los principales repetidores que prestan servicio a la ciudad de Zaragoza. Entre dichas antenas y el casco urbano existe una enorme cantera de la que principalmente se extrae gravas para la construcción.

[editar]Historia

Antiguos hornos de yeso.

Este núcleo cuenta con restos arqueológicos que lo atestiguan como uno de los primeros asentamientos en el valle del Ebro. Su posición elevada le permitía controlar toda la vega del Ebro, otrora cubierta por densos bosques y lo protegía de las riadas.

En la Edad Media, este fue el lugar elegido por Pedro I de Aragón en 1101 para construir una fortaleza con el fin de asediar Saraqusta (Zaragoza), que fue conquistada por Alfonso I el Batallador en el año 1118. De esta época datan los restos del castillo de Miranda y el propio nombre de Juslibol que se deriva del grito de guerra de la Primera Cruzada «Deus lo vol» ('Dios lo quiere' o 'es la voluntad de Dios').

[editar]Galacho de Juslibol
Artículo principal: Galacho de Juslibol.

El espacio natural del Galacho de Juslibol, es un área protegida consistente en un meandro (curva que describe un río) abandonado del Ebro y posee una gran diversidad de fauna y flora. El Galacho dispone de estrictas medidas de protección, un centro de interpretación, guías voluntarios y un trenecito turístico que lo comunica con el casco urbano de Zaragoza, situado 4,4 km al sureste.

[editar]Festividades

Sus fiestas son la última semana de julio, en honor a San Pantaleón.

[editar]Transporte

La línea de autobús que comunica Juslibol con el resto de la ciudad de Zaragoza es la línea 43 de la empresa adjudicataria TUZSA.

[editar]Urbanización El Zorongo
[editar]Datos Básicos

El Zorongo, es una urbanización situada a 15 km de Zaragoza por la Autovía de Huesca. Su extensión es de más de 800 ha, formada por 428 viviendas unifamiliares de 1700 m² y 54 viviendas adosadas.

A 1 de enero de 2008 la Urbanización contaba con 1027 habitantes. El Zorongo pertenece al distrito 11 de la ciudad de Zaragoza (Barrios Rurales Norte) y su Junta Vecinal es Juslibol-El Zorongo.

[editar]Servicios

Los servicios de los que dispone son amplias zonas verdes, zonas deportivas, Club Social, Cafetería Restaurante, Salas multiusos, Gimnasio, Capilla, Farmacia, Cajero, oficina de correos, tienda de alimentación y prensa.

La urbanización cuenta con un riguroso control de acceso que la convierte en una de las más seguras.

Está comunicada con el resto de la ciudad de Zaragoza con una línea regular diurna y una línea búho (nocturna) durante los fines de semana.

El servicio de autobuses está gestionado por la empresa concesionaria del servicio Alosa, los autobuses diurnos tienen una frecuencia de media hora desde las 6 hasta las 23 de lunes a viernes, los sábados desde las 7 de la mañana hasta las 23 y los domingos a partir de las 9 de la mañana con una frecuencia de cada hora.

Las madrugadas de viernes y sábados, al igual que el resto de la ciudad de Zaragoza tiene un servicio de autobús nocturno gratuito cuyo horario es 00:30 , 02:00 , 03:30 , 05:00 , 06:30 , con salida desde el Teatro Fleta de Zaragoza.

La urbanización cuenta con servicio propio de suministro de agua gestionado por si misma. Dispone de pozos de agua, que potabilizan por ósmosis inversa, las aguas residuales son depuradas para ser reutilizadas como agua de riego.

A todas las viviendas llegan acometidas de electricidad, gas y teléfono.

[editar]Historia

Iglesia de Nuestra Señora de la Asunción de Juslibol

En 1970 se adquiere una finca en el término municipal de Villanueva de Gállego de 4,4 hectáreas y posteriormente en 1976 otras 315 ha en el término municipal de Zaragoza a nombre de la Asociación Civil Peña El Zorongo creándose la Realización Urbanización El Zorongo, ente sin personalidad jurídica del que depende la creación de la Urbanización.

La Urbanización se realiza de acuerdo a la Ley del Suelo de 1956 y el proyecto se aprueba en marzo de 1980.

En junio de 1980 se escrituran las parcelas y se sortean entre sus socios, miembros de la Realización.

La Entidad de Conservación Urbanización El Zorongo en una Entidad Urbanística colaboradora del Ayuntamiento de Zaragoza constituida en septiembre de 1981, su finalidad es la de conservar las obras de urbanización del conjunto residencial “Peña El Zorongo”.

Tiene carácter administrativo con capacidad jurídica propia, y depende del Excmo. Ayuntamiento de Zaragoza.

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Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 00:42

#162

Sephiroth

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Puntos: 15422

Sois gilipollas

Este mundo no está creado por fuerzas metafísicas. No es Dios quien secuestra a los niños. No es la fatalidad la que asesina ni el destino el que los echa a los perros. Somos nosotros. Sólo nosotros.

30/10/2012 - 00:44

(Respuesta a #162) #163

Angus

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Poblador desde: 11/04/2011

Puntos: 17613

Sephiroth dijo:

Sois gilipollas

ya he vuelto a crear una moda (ji

saludos

Am I only dreaming? Or is this burning an eternal flame?... DREAM

30/10/2012 - 00:45

(Respuesta a #150) #164

Omnio (no verificado)

Batchdrake dijo:

Lo siento. No puedo controlar lo que siento. Llámame emo.

Esto me ha hecho grácia, la frase digo.

natxo dijo:

Omnio: si fueras humilde en lugar de meter baza con conocimientos de bachiller que casualmente has copiado de alguna página web, preguntarías las cosas. Así es como entiendo que se demuestra humildad, demostrando que no se tiene vergüenza por preguntar. Pero es que tu método de "conocimiento" consiste en dar tu teoría con un tono de lumbreras para luego decir "no si yo soy humilde".

Bueno la humildad es una actitud pero no una pauta definida de actuar. A mí me gusta decir la mía, disparar con lo mucho o poco que tenga sobre el tema, me gusta participar y explayarme, es perfeccionismo y demostratividad inocente. Entiendo que normalmente la gente que actúa así es por otros motivos más oscuros, pero eso ya es un tema que comenté antes.

Me considero una persona bastante inocente, no en el término de necedad o inmadurez, sino de aún ser capaz de ver y comprender el mal, no sale de mi instinto dar las típicas muestras de prudencia para evitar que la gente desconfíe de mí y que piense mal de mí por algo que dije o hice, que normalmente la gente se cuidaría de esas cosas porque son signos sociales negativos. Y aunque considero esos signos prejuiciales útiles para la mayoría de personas pues suelen encajar, en mí no es así y a menudo me han creado problemas.

Como por ejemplo admirar la belleza de chicas menores de edad y tener que soportar que haya el típico que te dice "joder puto pederasta de mierda" creo que Montes me comprenderá bien en ese aspecto.

30/10/2012 - 00:45

#165

Conio

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Poblador desde: 30/10/2012

Puntos: 67

La palabra gilipollas tiene sinónimos como Tonto, estúpido y necio son adjetivos del idioma español referidos a la persona que posee una inteligencia escasa, alguien torpe o con una conducta poco pertinente.

Se usan como sinónimos infinidad de términos como, por ejemplo: menso, lerdo, tarado, gilí, idiota, hijo de burro, animal, boludo, lelo, imbécil, gafo, etc... Es menester acotar que algunos de estos términos se toman como peyorativos, inclusive algunos como pendejo, gilipollas y huevón son consideradas como palabrotas en muchos países de habla hispana.

Hacerse "el tonto" es fingir engañosamente no darse cuenta de las cosas para lograr algún objetivo. "Atontar" es lograr que otra persona actúe, se convierta o se comporte como un tonto.

Tonto es una palabra que es extensamente "graduada"1 en el idioma español. "Eres medio tonto con las mujeres" podría aplicarse a un hombre inteligente, pero que por timidez comete errores con las mujeres. Así mismo "eres un completo tonto" se usaría para señalar a quien toma siempre la opciones o decisiones incorrectas. "Poco tonto" se usa para quien por medio de tonterías se sale con la suya.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 00:49

(Respuesta a #164) #166

Ohmio de Furia

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Poblador desde: 21/10/2012

Puntos: 50

Omnio dijo:

Batchdrake dijo:

Lo siento. No puedo controlar lo que siento. Llámame emo.

Esto me ha hecho grácia, la frase digo.

natxo dijo:

Gandalf es tan gordo que toda su ropa es de colores cálidos debido al corrimiento al rojo relativista provocado por su potentísimo campo gravitatorio de gordo de mierda.

30/10/2012 - 00:50

#167

Conio

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Poblador desde: 30/10/2012

Puntos: 67

Soy una persona humilde e inocente, pero tal vez no sabíais que El término deriva del latín «'hŭmĭlĭtas, ātis, f. humilis'», que se traduce no solamente como humildad sino también como bajo o de la tierra y humus, ya que en el pasado se pensaba que las emociones, deseos y depresiones eran causadas por irregularidades en las masas de agua. Debido a que el concepto alberga un sentido intrínseco, se enfatiza en el caso de algunas prácticas éticas y religiosas donde la noción se hace más precisa. y también es una persona humilde significa: persona modesta.

Miguel de Cervantes dice en el famoso Diálogo de los Perros que "la humildad es la base y fundamento de todas virtudes, y que sin ella no hay alguna que lo sea." Opina así el príncipe de los ingenios que la modestia y la discreción mejora las demás virtudes y enriquece la personalidad.

El término humildad, como también lo dice la Real Academia se usa muchas veces en sentido peyorativo. Puede significar pertenecer a un hogar de recursos limitados, o incluso sumisión, dejadez o rendimiento.

Desde el punto de vista virtuoso, consiste en aceptarnos con nuestras habilidades y nuestros defectos, sin vanagloriarnos por ellos. Del mismo modo, la humildad es opuesta a la soberbia, una persona humilde no es pretenciosa, interesada, ni egoísta como lo es una persona soberbia, quien se siente auto-suficiente y generalmente hace las cosas por conveniencia.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 00:50

#168

Omnio (no verificado)

Es divertido tener un clon dedicado.

Es como tener un gemelo malvado.

30/10/2012 - 00:51

(Respuesta a #166) #169

Angus

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Poblador desde: 11/04/2011

Puntos: 17613

Ohmio de Furia dijo:

Omnio dijo:

Batchdrake dijo:

Lo siento. No puedo controlar lo que siento. Llámame emo.

Esto me ha hecho grácia, la frase digo.

natxo dijo:

saludos

Am I only dreaming? Or is this burning an eternal flame?... DREAM

30/10/2012 - 00:53

(Respuesta a #166) #170

Omnio (no verificado)

Ohmio de Furia dijo:

Omnio dijo:

Batchdrake dijo:

Lo siento. No puedo controlar lo que siento. Llámame emo.

Esto me ha hecho grácia, la frase digo.

natxo dijo:

¿Pero qué pasa no habíamos quedado que harías un esfuerzo por comprenderme y que me dabas un voto de confianza?

No entiendo si te has retractado o si simplemente te estás desahogando del sufrimiento que te supone la transición moral de confiar en mí.

30/10/2012 - 00:55

#171

Ohmio de Furia

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Poblador desde: 21/10/2012

Puntos: 50

Tú eres tonto del culito o sigues sin asimilar la naturaleza del desacoplo de cuentas? Aiiiiinnnnn subnormal subnormal...

Gandalf es tan gordo que toda su ropa es de colores cálidos debido al corrimiento al rojo relativista provocado por su potentísimo campo gravitatorio de gordo de mierda.

30/10/2012 - 00:56

#172

Conio

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Poblador desde: 30/10/2012

Puntos: 67

Batch, estoy comenzando a creer que tienes envidia de mí. No me preguntes por qué porque no lo sé pero lo digo. Eso siento.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 00:57

(Respuesta a #172) #173

Angus

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Puntos: 17613

Conio dijo:

Batch, estoy comenzando a creer que tienes envidia de mí. No me preguntes por qué porque no lo sé pero lo digo. Eso siento.

al final acabareis esquizofrenicos con tantos clones y desacoplamientos pajisticos de estos

saludos

Am I only dreaming? Or is this burning an eternal flame?... DREAM

30/10/2012 - 00:58

(Respuesta a #172) #174

Ohmio de Coña

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Poblador desde: 21/10/2012

Puntos: 5080

Conio dijo:

Batch, estoy comenzando a creer que tienes envidia de mí. No me preguntes por qué porque no lo sé pero lo digo. Eso siento.

me celo de tu increíble capacidad de concentración de Sun Tzu Humor Amarillo.

Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 01:00

#175

Conio

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Poblador desde: 30/10/2012

Puntos: 67

Soy humilde y no quiero batallas.

Generalmente, una batalla se podría definir como un combate entre dos o más contendientes en donde cada uno de ellos tratará de derrotar a los demás. Las batallas tienen lugar más a menudo durante las guerras o las campañas militares y normalmente pueden ser bien definidas por el espacio, el tiempo y la acción llevada a cabo. Las guerras y las campañas son guiadas por la estrategia mientras que las batallas son las fases en las que se emplea la táctica. El estratega alemán Carl von Clausewitz manifestó que "el empleo de batallas para ganar el fin de la guerra" era la esencia de la estrategia.

Antiguamente, también era denominado batalla el centro de un ejército, distinguiéndolo así de la vanguardia de este y de su retaguardia. Aunque, también antiguamente se usaba batalla para definir cada uno de los grupos en los que era dividido un ejército.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 01:01

#176

Ohmio de Coña

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Puntos: 5080

parad por favor que me duele la barriga otra vee e e ee zxDDDDDDDDDD

Gonzuelo, levitando a dos centímetros del suelo.

30/10/2012 - 01:18

(Respuesta a #171) #177

Omnio (no verificado)

Ohmio de Furia dijo:

Tú eres tonto del culito o sigues sin asimilar la naturaleza del desacoplo de cuentas? Aiiiiinnnnn subnormal subnormal...

Soy fan de la cuenta Fúria.

Aquí Ohmio de Furia leyendo un comentario mío habitual.

30/10/2012 - 01:22

#178

Conio

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Puntos: 67

El niño loco alemán es un fenómeno de internet.

Un fenómeno de Internet es una idea que es propagada a través del World Wide Web. La idea quizás toma la forma de un hipervínculo, vídeo, imagen, página web, hashtag, o sólo una palabra o frase. El fenómeno quizás se comunica de persona a personas a través de las redes sociales, blogs, correos electrónicos, fuentes de noticias u otros servicios web.

Un fenómeno de Internet quizás permanezca igual o quizás cambie con el tiempo, debido a comentarios, imitaciones, parodias o por incorporar nuevas cuentas sobre sí mismo. Los fenómenos pueden evolucionar y comunicarse extremadamente rápido, algunas veces alcanzando una popularidad mundial y desapareciendo en pocos días.

Su rápido crecimiento e impactos han atrapado la atención de investigadores y la industria. Académicamente, los investigadores hacen "maquetas" de cómo ellos evolucionan o predicen los fenómenos que sobrevivirían y se comunicarían a través de la web. Comercialmente, son usados en el marketing viral donde son una forma expansiva de publicidad masiva.

"En un bosque se bifurcaron dos maricas y yo... Yo tomé al menos maricón. Esto marcó toda la diferencia"

Robert Pollast

30/10/2012 - 01:26

#179

Migumgg

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Puntos: 11764

xddd es el puto mejor clon de la historia

He visto a Yoda dar saltos como Son Goku... ¡¡Nada puede sorprendeme ya!!

30/10/2012 - 01:29

(Respuesta a #163) #180

Sephiroth

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Puntos: 15422

Angus dijo:

Sephiroth dijo:

Sois gilipollas

ya he vuelto a crear una moda (ji

saludos

Eso ya lo hice yo hace tiempo para insultaros a todos en general.

30/10/2012 - 02:16

#181

Xoso

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Puntos: 13888

La mejor parte es la del humilde. No si, cuando Cataluña se independice, te veo bien colocado para disputarle a Xavi Hernández la cartera del ministeri de humildat.

Xoso vive en un mundo post apocaliptico (...) y recorre en su motocicleta steampunk la desolada tierra acompañado por Pérez Reverte... [1]

Si todo va bien, pues j0j0j0

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